孩子准备去欧洲旅游（法国、意大利、西班牙、希腊等），申根签证三月上旬到期。有几个问题请教：
1. 不知道在欧洲旅行时国与国之间过境时是否检查签证？如果不检查的话，我们想在签证过期后继续旅行。反正回来后入美籍了，将来也不影响再去欧洲，不知可否？
2. 旅行完毕回美，出关时是否有检查签证什么的，或是否有处罚？
3. 签证过期后在哪个国家出关比较好？
4. 以上做法是否可行？
谢谢了先。