本人，H1B，Postdoctoral，想从现雇主A大学换到B大学，已与A大学说好3月31日结束在A的工作。今天B大学office of international Service通知，说已把H-1B petition寄出。在此申请内，我的新H1B身份从4月1日开始。本人拟于3月31日—4月5日驱车横越美国，于4月7日开始B大学的工作。
问题：
1． 有朋友认为，只要B大学的H-1B petition在3月31日前寄出，我即可在3月31日离开A大学。
2． 有朋友又认为，只有B大学收到了USCIS对我新H-1B petition的批准通知后，我才能离开A大学。
我的担心：如后者看法正确，我是不是得请A大学再延长一段时间的雇用期，非得等到B大学接到USCIS的批准通知？
我问了我的律师，律师答复：只要B大学寄出我的H-1B petition，或是收到USCIS对我的新H-1B petition的批准通知，我就可以离开A大学。——我有点糊涂了！！！
敬请各位老师帮忙指点迷津！