牛顿为了解行星在万有引力吸引下绕日运动的结果，发明了微积分。他在1687年出版了自然哲学的数学原理一书，但没有公布微积分。德国数学家莱布尼兹1684年至1685年发表了一些文章关于他在微积分的工作，德国就称他发明了微积分。但牛顿指责莱布尼兹微积分是剽窃。因为1671年牛顿本来预备发表他在微积分上多年的研究，但没有一个伦敦出版商愿意发行。1664年牛顿二十二岁时曾经在剑桥三一学院数学教授Issac Barrow下学习。1667年牛顿被选为三一学院fellow替Barrow准备讲稿。1669年Issac Barrow辞去数学教授以便专注神学，数学教授职位推荐牛顿继任。同年Barrow将牛顿写的一篇关于无限的论文给另一位数学家John Collins看。1676年莱布尼兹访问伦敦时Collins将这篇论文给莱布尼兹看。1676年牛顿自己在与莱布尼兹通信时告诉了他自己在微积分上的研究。牛顿1704年预报在光学杂志上发表他的微积分。一位不知名的审查者说他剽窃了莱布尼兹。牛顿猜对了这位审查者其实就是莱布尼兹。
谁发明微积分呢？微积分的积分与无限数学家很早以前就有很多研究。牛顿之前一百年伽俐略凭实验建立了加速度与运动的关系。物体运动由于速度。伽俐略认为没有外力下速度不变。外力使得速度改变。伽俐略的实验是物体受重力改变速度。因为一个物体受重力大小不变，所以他很容易计算出物体的位置。在二度空间下轨迹是抛物线。但如果外力改变呢？现在我们知道利用微积分可以计算轨迹。伽俐略是物理学家，他的实验不需要假设外力改变，所以他没有研究微积分，不然微积分可能是他发明的。
另一方面数学家不受物理学家这种思想的限制，他们非常精通抽象思想，不依赖实验。所以牛顿之前数学家没有发明微积分的微分是非常难以想象的。由此推论我认为莱布尼兹是看到牛顿的研究后才去研究微积分的。微积分的发明者只是牛顿一个人。