Mommy， you freak me out. Pilsung2022-07-15 02:15:07

最近儿子的游泳没游出太好的成绩.有大把时间赋闲在家.只能呆家里做数学题. 现在做AoPS的Pre-algebra的那章有关Liner equation.其实我觉得内容很简单的.但是可以看出儿子做不熟,而且不太勤于动笔.做代数运算不动笔怎么行.强制让他动笔写步骤.结果每次移动相到等号的另一头,他就忘记要换符号.真的今天做的所有的题目,全是粗心错.气得他摔笔头,发脾气,然后最后嚎啕大哭.

而我,则对他拿笔姿势不对,拿铅笔写字,想拿毛笔,从笔的中上截开始握笔,那个字写得狗爬一样,儿子沮丧对我说:"怎么办?一题都没做对,也不知道哪里出错.我叹气对他说:"你咋写着写着,符号就变正号?就跟我教的孩子做AP化学时的计量计算或是反应式,最后在等式移相时候,正负号忘记变换.我教的学生全是出错在最基本的代数运算上.这样的药剂师,医生,给出的剂量的药是要吃死人的.如果你是桥梁设计师,以后的桥跨了怎么办?如果是设计火箭的,因为你忘记变换一个正负号,火箭不要给你做报废了?"

 

儿子吓得淡淡来一句:"Mommy， you freak me out. "

 

怎么办?我觉得勤能补拙.哪里有这些基本的代数运算?就想网上找点习题练一下熟手.虽然我知道孩子可能以后过三年会在中学里学到这些.可是不想因为他这么不熟练,而耽误他学习一些比较深的概念.

移相是个错误的概念。你可以试试让孩子两边同时加上或者减去一个数，这样等号才有保持。这样，可能孩子就不会出现符号错误了。。

建议缓一缓，退回去做更简单的，以后再revisit。这是基本逻辑没搞明白

感觉中国家长总喜欢用“移相”的教法。其实只要等号两边同加或者同减一个数等号就不会改变，孩子很容易理解的。。。

你可能把他搞糊涂了，因为他们学校里的教法是两边同时加或者减，而不是搬到另一边换正负号，很机械的教法

嗯，有道理，你教娃比我懂行

嗯，太早了吧。Aops本来就比较深。不是还有新加数啥的

我其实数学不行，但是我知道怎样算是真的理解概念了。。。等式的关键在于等号。。。

学校里不是还没教到吗？她家儿子和我家小娃一样，该上5年级。。。

我怎么觉得“搬家变号”特别好记呢：）

因为你在中国学的初等数学，哈哈哈。。。

过三年上中学，听起来现在三年级。如果中学是通常的六年级的话。

因为我们从小就是这么学的。其实是真理解了.美国教法就是数学当文科教。学生只管死记步骤

刚才问了娃，说学校的教法就是两边同加减

我觉得美国这种教法是真的理解了吧？

我觉得最开始学这么讲解好像是更容易懂。下一步就是移相换号。但是他们就不教这一步了

做多了就会发现这个pattern，但是道理的确是两边同加减。。。

她家应该做完了BA。。。

所以学生数学不好呢，都死记硬背这些但是不理解

不是不能理解，而是对于所有负号在运算中都容易视而不见，或是步骤写着写着就把负号给写丢了。

linear equation可能是代数1 的内容，所以原则上是8年级的。。。

两边同加减为啥还是死记硬背呢？

形而上学害死人！天平本来是平衡的，你非要移项，从一边拿下一些，然后变成负的再装到另一边去，

搬家变号确实是在对于代数等式的理解之后，为了运算方便，快而简洁，不出错的情况下，有便利。

哦哦，我看到你说移动相。。。

哎，都是拔苗助长

赞，这就是我说的等号的意义。。。

股市常讲对市场要敬畏。我想说对等式要敬畏，不能随便加减。两边同时加同时减就是敬畏，维持等式。换边

对，他们不教。步骤写又要写一大堆，也不保证粗心的孩子在写的过程中，不出错，不把负号给忘记了。。

两边同时加减为啥也是拔苗助长？等号不就是两边要维持相等吗？

因为就记住两边加或减。不求甚解。老师也满足于学生记住而不是真明白

移相变号有啥不可以说的。那个是在做熟了的时候，可以加快运算速度。

拜托，两边加或减是思维的结果啊。。。怎么可能不求甚解呢？x-3=6，孩子必须先知道要求的是变量x，然后两边都加上3，这样

哦，我以为你也对你儿子这么说了。。。

我说的是，you need to respect the equal sign

你不懂我说的。你就自己继续教不会错

本来就是壮着胆子，你这一敬畏，更不敢做了。这样的错法，基本上意思是孩子还没准备好，这不是逻辑问题

孩子的问题是没有理解好，而不是胆小。

根本还是逻辑问题，就是如何维持两边相等，10岁的孩子可以理解的。。。

不过大人一看这么简单的都错，一声音大，可能孩子就变的胆小了。。。哎，我有过这样的时候。。。

哦，明白了。。。这个应该让孩子面壁去悟的，哈哈哈

我的函数思维特别差，现在常常被教，结果对函数的理解更好了一些。。。

搬家减号是shortcut，不是原理

有用吗？这么说我们应该让孩子高一才学代数？而且即便高一才开始学代数，老美孩子有多少吧基本

如果只是你们说的，三岁小孩就能做。显然，他是不明白在做什么。

是的，要动手。。。我家的一直用演草纸做题。。。

学点袋鼠，就成了拔苗助长了，哈哈哈。

感觉就是差了一句话，强调一下等号的作用。。。

对的，没到那程度。到了一定成熟度，这根本不用学，卖葱的老太都会

我家弟弟以前跟用笔纸演算似乎有仇。我就告诉他，等学了代数，你再灵光的脑袋里数字计算也不够用了。

他主张孩子自己悟，要求太高了。他的方法才是拔苗助长，他的方法合适小数学家们。。。

这年纪，阿拉伯数字的运算能不出错，就已经蛮不容易了

或者能猜，也算不错。猜都不会，没必要填鸭了。

感觉你严重高估了人的悟性。。。

你们都是牛妈牛娃，自己教。

猜就是数学直觉了，你以为这对于小孩子很容易吗？直觉需要很多积累的。。。你这才是直接把苗拔到空中了。。。

小学初中那点数学，孩子准备好了，两个月就能学会。没准备好的，十年都学不会，何苦呢

对于中国的孩子，很容易；对于做题少的美国这边的孩子，倒是比较难的。。。我家的这块的确经常出错

没直觉搞个啥？把人当机器啊

如果让我儿子悟，没准他在电子游戏上的悟性很高，应该让他自由发展，没准去参加fortnight比赛，也能拿回百万大奖，

用心了，就不需要做很多题。

是，准备足够的纸，让一步步写出来，准确率应该会好很多。就是个小问题。。。

你跟宝妈有一拼

没有啊，我功能主要tutor。他主要还是自己学习AOPS的书里教程，如果有问题不太明白，或是做错才会问我。

直觉需要知识的积累，积累，积累。。。如果孩子不学等号，啥时候能悟出个等号？这就像小娃小时候总是说大象为啥叫

耐心点。宝妈据说还给孩子放假呢

我把书给她就完事了。她学懂没学懂，学到哪里了，我都不知道。

我的sarcasm，你都不能理解。：）

但是做题少，肯定准确率还是低。有一得通常有一失。。。当然想走得快，就很难做很多题，同样的道理

哈哈哈

她听了可能会当真，也去研究游戏了

你也是aops？

咱能不这么夸张吗？两个月就学会，估计是8年级的时候。。。看看周围，你活在一个社会里，不是空无一人的深山。。。

是娃AoPS，我连一页书都没看。

还是搞体育吧，那个有特招

哈哈，我经常告诉娃们，了解一个人需要时间，太早下定论通常就是展现一下自己的愚蠢。。。

首先得问有那天赋吗？

成立的变换就可以用等号

你直接说就好了，不用据说。。。据说是道听途说，你直接从我这里听到的，用“据说”不合适

不是所有体育都需要天赋的。有些靠练，有些靠资源。我看那些划船击剑的小孩，天赋都不行

在人群里，你首先要用大家公认的符号。。。这就是学的一部分，悟有的有价值，有的没有价值

体育要大量砸时间，砸银子。子坛里的体育娃跟老美体育娃相比，砸得还远不够。

这是把数学死记硬背，是不对的。应该是保持等号两边同时加减。

他们的天赋估计你来评价误差很大。。。

3岁孩子能理解等号，但是无法理解变量，估计。。。

那你心大。我是担心我家熊娃以后要是真的设计桥梁或是火箭，给丢了负号。。。。

一分价钱一分货啊。不舍得花钱，那只能拼刺刀啊。最终不还是给神学顾问拿走

我娃肯定啥符号都丢了几箩筐了，只是我懒得知道而已。自己跌倒自己趴起来。

天赋加勤奋。。。才能有成功的条件。

沉不住气就是瞎忙

哈哈哈哈。我算是见识过老美体育家长的疯狂了。拼刺刀可比老中野蛮多了。

每个人的天赋不同，没必要非要挤到一条路上。。。

我经常告诉娃们，了解一个人需要时间，太早下定论通常就是展现一下自己的愚蠢。。。

多思无益。。。

哈哈，你这真是实打实的抄袭了。。。

愿意勤奋也是天赋的一部分，懒蛋是没法被逼成勤奋的人的。

有人愿意抄你的，也算一种成就吧

知道划船特招斯坦福的女生都六尺高。胳膊腿都是力量

不会，只会觉得吃亏。。。成就来自引用。。。

力量是最容易练的。协调性不好练，但是她们要求不高。

哎，对有人很容易的可能对另外一个人就很难。。。

反正先长到6尺已经就太难了。游泳也有这些先天条件。特招不比刷题容易。

题刷不好，可能一辈子痛恨，耽误孩子一辈子

移项没变号和写着写着负号写没了是两回事

你教的太快，不是一下子移项。而是把等号看成天平，同时在等号两边加或减去同一个数，等号依旧成立

我觉得准确率是能不能集中注意力的问题，一部分是天生的，也和成熟度有关

觉得这样太stress 了，担心他会失去对数学的兴趣。还是暂停一下吧.或看看网上有什么fun 的教材，毕竟他还小呢。

我只能说，娃小时候拿笔也是这样，我没有去纠正，至于教这些，从来我没教过。他按部就班学数学，等式按照这边算法。现代人

就是竞赛也不一定要在初中后超前，俺家经验教训?我如果说微积分俺娃在高中接触也是学校教了皮毛，他真正自学是大一前暑假，自己

4年级和9年级之间隔了4年啊，他现在不明白，过半年到一年revisit没啥不可接受吧

除非小孩自愿，勤能补拙应该避免用在小孩身上