因为有人问, 所以觉得有必要开一个贴解释一下: 预期值也叫期望值, 英文是Expected Value, 是统计学的专有名词, 不能望文生义认为是人们的心理期望。
先举一个例子: 如果我们关心人类是不是比上世纪高了。 怎么比呢?
用最笨最耗时最贵的办法: 把全世界每个人的身高的测一遍, 取平均值。 (根据应用的目的不同, 取平均值并不一定是最合适的。 这些细节在这里不讨论)。
但现实中我们不会这么办。 我们可以随机找出10000个人测升高, 根据大数定律, 他们的平均身高就跟全世界人的平均升高差不多。 而且统计学家可以根据样本大小以及其他特征算出误差大概是多少。
在这里,全世界人的是总体,10000个被测的人是样本。
全世界人的身高的平均值是预期值 或者 期望值 它可以用样本的平均值估计, 但我们通常不费时费力去测量总体的预期值或者期望值。
为什么不叫总体平均值而叫期望值? 因为这是测不准的。 全世界每一秒都有人出生, 有人死亡。 等你测完一圈了, 全世界总体平均值就变了。 对这个例子来说, 定义期望值有点矫情。 实际生活中有很多东西的总体是无法如此接近定义的。
比如,你要想知道七零后人的预期寿命, 你不可能等到七十年代的人都死了,再平均得出预期寿命--这样人寿保险就不存在了。
再比如, 孩子的预期收入; 你不可能追踪每一个孩子, 收集他们在某个年龄的收入, 然后再平均。 只能通过采样, 数据处理, 统计分析,来估测“所有”孩子的平均收入,即预期值。