8卦时间（12）——String Theory donau2022-05-09 13:50:36
我们这里5，6月份假期特别多，轮到星期四的话，星期五就是“窗口日”，学校会连着放。我的假期一向跟着学校走——这样不长不短的3，4天，特别合适到山里过周末。
滑雪季过了，已经统统换到夏季节目。有一项，是坐索道上去，然后骑山地车往下冲。我们老二吵吵要冲一次，被我严厉喝止——只要你还在妈妈眼皮子底下，就是你妈妈我说了算！
我对这个，有很大心理阴影啊。
我有一段，是和理论物理的那拨家伙一起混的。记得看过一个心理学方面的研究，说我们习惯不自觉拿职业衡量新认识的人，比如说到医生教授，会不由自主往斯文有礼方面想，说到拉大车的，可能就是粗鲁豪爽了。
完全没有职业歧视的意思，金钱面前人人平等——“富而可求也，虽执鞭之士，吾亦为之” ——你只要让我富贵，拉大车都行啊！（《论语：述而》）
那些，嗯，同事，还有一个共同特点——也巧了，全部壮汉款，最矮一个，弯着腰也有185CM（有趣的是他老婆超过190，是所有同事的老婆里最高的）。不知道是不是心理作用，我BIAS判断他们和常人不太一样——我们有时候互相开玩笑，称对方是alien。
也许平常用脑过度的人会更迷恋极限运动，比如这个骑山地车往下冲。而且，屡教训屡不改。我亲眼见的，是一个家伙缠得像个木乃伊来上班（真记不清缠了多久）。
理论物理的题目，在我看来是如假包换的真科学。String Theory（中文该翻译成弦论还是弦理论？）这种呢，我想，可以理解成科学里的核。
人们眼里看到的三维（待会儿会说到维的概念，特别强调一下）物质世界，或者说四维（加一个时间轴），是完全可以通过居家常用仪器度量的。看到（通过眼睛），测量（普通仪器），描述记录（人类可理解文字）是人类认识世界的第一步。然后呢，牛顿出现了，为什么苹果会落到地上不是飞起来——人们（试图）解释物质世界的现象和其中的逻辑，文明向前走一步。
然后呢？
仪器越来越先进，肉眼看不到的东西，可以用更精密的仪器捕捉到。人类对世界的认识，从宏观世界进入微观世界。分子，原子，…,一直到最小的quark，top quark，tau neutrino和2012年被LHC观测到的Higgs boson。截止到目前的理论，quark被认为是构成物质的基本单元，夸克结合形成复合粒子，hadron。最被大家熟悉的hadron是质子(Proton)和中子(neutron)。
（名词到此为止，说多了，我也晕）
想象一下，这些小小粒子带着能量（energy,电和磁）和物质（matter）在我们看不见的量子场里飞来飞去，互相作用完成能量交换，才能有我们肉眼能看到的稳定的物质世界。理论发展到今天，能比较好描述量子世界并被大家接受的模型是Standard Model，它主要是几个经典量子力学理论的结合，可以（比较完美地）的解释微观世界中的强弱相互作用和电磁力，并且被认为是self-consistent，唯一的麻烦是，遇到宏观世界的重力场，gravity，败下阵来。
本来不想写公式，还是写一个吧，我自己，实在是喜欢这个Schrödinger Equation，
为什么？这是打开微观世界的门啊——解这个微分方程，得到波函数，获得对量子的能量描述——能量（力），是保证我们的物质世界稳定的根本原因（一般量子力学教材的第一章，都会给你这个方程的最简单情况的解析解）。
So far so good。
推广到宏观世界的gravity？麻烦了，解变无穷——学数学的不怕无穷（当然了，一个量而已，而且，无穷，难道不是很beautiful的极限？），学物理的才怕——因为你拿模型解释物理现象的时候，大半对找到的解是有一个基本估计的，如果从模型上得出的解不在预期范围，很遗憾，模型有问题啊！
哎！——比屈原还惨。
其实弦理论最早可以追溯到Heisenberg（他1925年写的论文现在在网上都可以查到，不过是德语，好在基本是从公式到公式，文字可以忽略的那种），大家可能听说过的海森堡矩阵，就是用他的名字命名的。
海森堡这种传奇，可以专开一章来讲。不能离题太远，回到弦论。
既然用一维的点来统一宏观和微观的物质世界有困难，那么，比点带多一点点信息的呢，是什么？
最直接能想到的，显然是2维，弦（string）——用string而不是line，是因为弦有张力（tension），有摆动（vibration）。而且，如果我们想象一下吉他的弦，不难理解弦与弦之间还有协调相互作用。同时，弦本身，即可以是闭合的，又开放的。于是，新假设来了，如果我们zoom in基本粒子，发现它们不是简单的点结构，而是上面说到的弦呢？
不同的弦可以用来描述不同的点（量子）的特征比如光子（photons, m=0,q=0,s=1），或者重力子（gravitons，m=0,q=0,s=2）。括号里的参数大家不必在意，只要知道粒子有所不同就足够，而后者，可以用来解释重力场形成的原因。
弦论比粒子论还有一个优势是，粒子相遇的话，能量交换相互作用要在瞬间即刻完成，而弦论，因为弦本身有空间体积，所以相互作用可以是逐渐完成——这种假设使得再回到SM的话，可以得到对graviton的解（即重力场的解不再是无穷）。
Again. So far so good。
弦论解释了基本粒子的多样性，预测了粒子间的相互作用，可以用来描述重力场的存在。
满意了？不是。
第一，到目前为止，所有的弦理论基本都是围绕玻色子(Boson)的特征展开的，玻色子是基本粒子中描述能量的部分，而另一部分描述质量（matter）的fermions没有被包括进来。第二个问题，解的一部分表明有“虚数”的质量——这在物理上是绝对不能被接受的。
第三个问题，弦理论要在26维的宇宙空间才成立——又到了数学和物理不能互相容忍的范畴。从数学的角度，拿最简单的欧氏空间举例，我们是不在乎多少维的，只要有足够多的不相关向量，你想要多少维我们都能deliver。学物理的看这件事呢？——sorry,多于3维，是不能被接受的。
怎么办？修正模型啦。在弦上增加自旋（spinors）的概念。这个修正，很聪明很好，马上解决了两个问题，1，质量是虚数解的粒子消失，2，解中包含了费米子（fermions）的存在（supersymmetry）。这个修正，被称为super-string理论。
第三个问题呢？仍然存在，不过变得好了一点点，求解得到的宇宙空间，从26维降低到10维。再重复一遍维的概念，维，最简单的理解是不相关的量。到目前为止，在重力场中测得的力，~r2，即和空间距离的二次相关（2次是因为我们在3维空间，3-1=2）。
？？？
那么，换个角度，站到对面看问题。如果，我们的宇宙（universum）不是3维，而是11维（超维）？不是恰恰可以用现有的弦论来解释？（今天的重力场如果同电磁力相比显然太弱了，反而在高维情况下可以与电磁场产生的力的数量级比较）。如果string theory的度量，10^(-35)米，是宇宙的起点，不是解释了黑洞的理论？
Promising!
这也是人们一直对LHC（Large Hadron Collidar,上次提到的超大型强子对撞机）的期望之一。遗憾的是，（so far）什么也没观测到。Supersymmetry?也没有——更让人沮丧的是，到目前为止的实验观测，比照弦论的推测，基本是反向。
这一路下来，弦论的发展路线就是，有了？——没有——有了？——没有——有了？——没有。
希望——失望——希望——失望——希望——失望，交替。
也许，这正是科学的美丽所在——我说的,的确是beautiful。
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