达到群体免疫力取决于三个因素: (1)Ro,Covid-19病毒的繁殖数,(2)e,疫苗效率,(3)η,完全接种疫苗的人群百分比。 病毒的繁殖数量取决于病毒的变种。对于D614G型号,Ro = 2.5。对于英国型号B117,Ro = 4.75,对于印度 型号B1617,Ro = 7。当然,所有这些都是针对开放社区。当社区对戴口罩,社交距离和各种活动有严格的规定 时,实际的Ro一定较小。一旦实际的Ro小于1,病毒就无法传播,我们便可以达到群体免疫。 我们来计算开放社区所需的η。假设一名患者将Covid-19病毒带入社区,并传播给Ro社区成员。如果完全接种疫苗的百分比为η,则Ro(1-η)成员没有接种疫苗而成为新患者。受病毒影响的完全接种疫苗的社区成员数量为ηRo。其中,只有ηRo(1-e)人将成为新的Covid-19患者。如果新患者总数少1,则该病毒将无法在社区中传播, 我们具有群体免疫力。因此,我们要求 Ro(1-η)+Ro*η(1-e)=Ro-Ro(ηe)<1
那么群体免疫的条件是ηe >(Ro-1)/Ro.
因此,如果Ro = 2.5, 辉瑞疫苗的e = 0.94,则 η>63.8% 对于群体免疫是必需的。对于国药疫苗,e = 0.75,则需要 η>80% 达到群体免疫。 对于英国型号B117,我们需要 ηe >(4.75-1)/4.75=78.95%. 对于辉瑞疫苗,我们需要η为84% 以上。但是,对于国药疫苗,由于其功效e = 75%小于78.95%,因此不可能达到群体免疫。换句话说,即使100%的人群完全接种了疫苗,英国变异B117仍会在人群中传播,因为Ro(1-e)= 1.19> 1。当然,疫苗将使大多数患者仅轻度患病。此外,由于康复的Covid-19患者具有更强的抗体,大多数患者不会再次感染,因此大流行病最终将消失。