过去半个多世纪以来，美国一直是许多人所向往的理想居住地，特别是很多生活在第三世界的老百姓，都希望移居美国。美国是在发达国家中几乎唯一的只有入境关卡，而没有出境关卡的国家。任何人要离开美国，连招呼都不用打，走就是了，可是要进来就不那么容易了。能符合移民条件的，当然可以合法的手段移民美国。没有移民条件的，则想方设法偷渡进美国，然后再作以后的打算。因为美国除了墨西哥与加拿大以外，只与两个国家以陆地接壤，其他国家的冒险偷渡者只能通过海上与空中混进美国。从空中来的，或躲在货柜里，或混在航空公司工作人员队伍中，或用假证件冒充进关，但这些毕竟是极少数。海上来的则由蛇头组织，整批整批地躲在各种不同的大型船只内，企图在漫长的东西海岸线的防卫空档中登陆，但这种方法在上世纪 90 年代后就很少有成功的，因为目标毕竟太大。令美国政府最头痛的是来自墨西哥的偷渡散客，由于美墨边境很长，大部分地区人烟稀少，即使架起铁丝网也无济于事，造一堵高墙又不现实，移民局有限的人手又不可能日夜守卫在每一处关卡，况且“老墨”们根本就专挑无路的荒野入境。几十年来，这种类似老鹰抓小鸡的你拦我钻的日夜战斗，使得数百万的墨西哥农民来到美国，并在美国南部数州特别是德克萨斯州与加利福尼亚州，成为最强大的非法劳工队伍。
在美国移民法规中最特别的是对古巴人的特殊政策。任何古巴人只要不是以犯罪的方式，譬如说劫机，来到美国，他（她）就有权利在美国永久居留下来。在过去 40 多年，一代又一代想去美国的古巴人与美国国家防卫队及海上巡逻队，在古巴与美国南佛罗里达州之间的加勒比海上展开了一幕又一幕的“老鹰抓小鸡”。从美国最南端的西礁岛到古巴才 90 海哩。一方面是古巴人用各种方式避开古巴政府的眼线，从古巴岛上以各种海上交通工具下海，向美国进发，只要能到达美国领海就是胜利；一方面是美国国家防卫队及海上巡逻队在公海上拦截，不让这些海上交通工具进入美国领海在佛罗里达州登陆，因为一旦登陆了就不能把他们赶走，反而要负责他们的吃住，让他们成为永久居民。古巴人用过的偷渡工具可说是奇离古怪，什么都有，从钢铁的、木头的、橡皮的、塑料的、自制的简易船只，到木桶、澡盆、汽车轮胎，甚至将 50 年代的汽车装在四个橡皮球上，在汽车的传动轴上接上螺旋桨，直接就开入海里。由于这些简陋的交通工具在波涛汹涌的大海里行驶极其危险，多少年来，不知有多少人葬身海底。在他们落海或遇难时，如果被美国国家防卫队及海上巡逻队在公海上救起来，就得被送回古巴，下场可想而知；在美国领海中救起来的，则可留在美国。
古巴人偷渡美国事件中最著名的可算 1999 年底一位 5 岁的古巴小男孩伊利扬 •冈萨雷斯 的故事。小伊利扬被她母亲从已离婚但有抚养权的父亲家中骗出来，一起从古巴偷渡来美，途中他母亲由于船破而落海身亡，而他则不省人事地被海浪漂到迈阿密海滩，被美国人救活。从此在古巴裔美国人的大本营，迈阿密的小哈瓦那，上演了以流亡美国的古巴裔美国人与伊利扬的父亲的隔海争夺战，吵得沸沸扬扬，占据报纸头条新闻达数月之久。因为他是被哄骗上偷渡之路的，其父亲在古巴要求美国归还小伊利扬，古巴政府也组织了多次全国游行，要回伊利扬。美国移民局在 2000 年 1 月判定他必须回到他父亲身边。可是以他的堂叔为首的远亲，为了与古巴政府对着干，为在海上丧命的无数偷渡者申冤，扣住小伊利扬就是不放。在古巴裔市长、古巴裔县长的支持下，古巴裔美国人上诉联邦法院，要求法院给予伊利扬政治避难居留权。 1 月下旬，他的祖母特准从古巴来到美国国会，要求领回小伊利扬，结果无功而返。政治势力强大的古巴裔美国人，游说了一些国会议员，在 3 月底差一点使国会通过一项特别法律，给予他永久居留权。 4 月份，美国司法部长，出身于南佛罗里达州律师的雷诺，给迈阿密古巴裔美国人下了最后通牒：交出伊利扬，并在当地古巴裔美国人置之不理的情况下，于 4 月 22 日指挥全副武装的美国司法部警察，在清晨发动突然袭击，将小男孩从他堂叔家夺走。美国的各级法院则坚决站在司法部一边，地区联邦法院在 4 月，联邦上诉法院在 6 月初，最后美国联邦最高法院在 6 月底，分别以他堂叔不是直系亲属，而伊利扬的父亲是他唯一代言人的理由驳回了他堂叔的申请。最后伊利扬与他父亲被专机送回古巴，结束了这一场古巴裔美国人与美国政府之间几十年来最大的一次冲突，但这也为 2000 年底，民主党在佛罗里达州得不到古巴裔美国人的选票，而在大选中败于共和党埋下了伏笔。