我的情况是：
2001年F1来美，至今没有离境。
2003年OPT 的时候和前夫（公民）结婚，因为性格不合，几个月后分居，2004年6月法院判正式离婚了，因此移民局安排的面谈我们都没去，之后收到移民局的信让我限期离境（不知道算不算递解令）。
2003年分居后和新男友同居，2004年生下女儿，我们一直都没结婚登记。男友已在2008年底拿到绿卡，打算2013年考公民。
我想知道，
1. 我们应该尽快结婚还是等到他考了公民以后再结婚对我的绿卡申请最有利？
2. 我可以留在美国调整身份吗，还是一定要回中国？
在此先感谢高人的回复，万分感激。