我作为dependent刚刚拿到绿卡,在现在的单位还要工作两个星期,然后打算用绿卡到新雇主处工作。跟HR的人说了拿到绿卡的事情,他们说我H1B还有效,不用更新I9表了。是这样的吗?我的理解是拿到绿卡,非移民签证就失效了。