我妈几年前独自来探亲时我帮她申请了绿卡。
今年我爸想过来探亲（我爸已经有十年没来美国了）。
请问这种情况下
1）还是由我发出邀请，让爸爸去申请探亲签证过来好呢？
2）还是，以我妈的名义申请我爸好呢？
3）有人说，因为我妈是当年探亲期间申请的绿卡，所以我爸会拿不到B1/B2的visa，真的吗？