判断选举作弊 Dr. SHIVA MIT Doctor 米老康文学城

米老康2020-11-20 03:06:32

美国这次大选，让世界人民开了眼，学习了美国宪政、选举制度，还有多个作弊和判断作弊的方法。

很多人对川普跟查作弊颇有微词，包括主流媒体。查个水落石出有什么不好？没作弊，还拜登一份清白，也使川普无话可说。要是不查，反而对拜登不利，小学生会说人家靠作弊都当上总统了，我为什么不能作弊？所以我坚决支持一查到底！

我对各种辨别作弊的统计方法颇感兴趣。对结果不做评判，因为没法判断输入数据的真实性。

几天前看到篇视频， MIT PhD Dr.Shiva Analysis of Michigan Votes Reveals Unfortunate Truth of U.S. Voting Systems. 【１】。过了几天又看到篇反对文章 Do these scatter plots reveal fraudulent vote-switching in Michigan?【4】。

在街上散步，常看见街坊前院插着各种竞选招牌，其中之一是“Dr. Shiva MIT Doctor”，这下对上号了。Dr. Shivaj的全名是Shiva Ayyadurai，竞选共和党国会参议员，党内输了初选【３】。

这俩天评判Dr. Shiva的文章满网飞。有欢呼的，有质疑的。我认为他的方法是对的，结果对不对取决于输入数据的真实性和可靠性。

有质疑他的方法的，可能因为他没讲清楚他的设计，几天前和人解释了半天，干脆整理一下。

总统选举不光是选总统，可能还选国会议员，州议员、省长，和其他地方官员。每个被选位置都有一位或多位不同党派的候选人。

密西根州有两种选票，Straight Party Voting（直接选党，SPV）或Individual Candidate Voting（选候选人个人，ICV）。

SPV就一个选项：选哪个党！一旦选了民主党，你就认可了竞选所有位置的民主党候选人，包括总统候选人。姓党的用这种选票即简单又省时！

ICV就是通常我见到的那种选票，每个被选举的位置都有一名或多名候选人。你得分别画圈。有各种原因选用这种选票，你不姓党，你可能认可民主党的参议员候选人和共和党的州长候选人，需要分别选项。

站在共和党立场上，如果一个选区用SPV选票者60%选了共和党，统计上大概可以这么说，这个选区60%（SPV%）是铁杆的共和党，那么用ICV选票者中也应该有大约60%（ICV%）是共和党人也应该投川普。当然也会有少数共和党人叛党投了拜登。别忘了，也会有其他党派叛党或无党派人士用ICV选票投了川普。

同样，站在民主党立场上，如果一个选区用SPV选票者60%选了民主党，统计上大概可以这么说，这个选区60%是铁杆民主党，那么用ICV选票者中也应该大约有60%是民主党人也应该投拜登。也会有少数民主党人叛党投了川普。但别忘了，也会有其他党派叛党或无党派人士用ICV选票投了拜登。

我不同意【4】的大部分意见，但视频提供了佐证：SPV和ICV是Highly Correlated，两党都是！

横轴是SPV，竖轴是ICV，左图是川普，右图拜登。【4】12:30

叛党有叛出的也有叛进的，取决于你的立场。如果这个选区是个理想国，绝对按党派划线，没有叛党的。无论哪个党派， ICV%== SPV%，也即ICV%- SPV%=0 。

ICV%- SPV%实际上给出个“净叛党率“，叛进来的多就是正的（净挣），叛出去的多就是负的（净亏）。有人说ICV%- SPV%永远是负的，显然是没明白这个设计。

举个简单的例子，一个密西根的选区就10个选民，其中6位选民用SPV选票，剩下的用ICV选票。用SPV选票的3位选了共和党（也即选了川普）。无论站在那边，SPV%=50%。也就是说这个选区的大概是两党平分。如果2位用ICV选票的投了川普而另两位选了拜登，ICV%也是50%。也即ICV%- SPV%=0 。这是期望的理想值。

如果1位用ICV选票的投了川普而另3位选了拜登，站在川普的立场上ICV%=1/4=25%，也即ICV%- SPV%=25%-50%=-25% ，川普在这个选区净亏25%。

反过来，如果3位用ICV选票的选了川普而另1位选了拜登，站在川普的立场上ICV%=3/4=75%，也即ICV%- SPV%=75%-50%=25% ，川普在这个选区净挣25%。

先来确切定义一下ICV%和SPV%，以下的讨论都是基于川普立场上的。而且假设只有两党，非此即彼。

SPV%=用SPV选票选共和党（也即选川普）的百分数，分母是该选区选使用SPV选票的总选民数。

ICV%=用ICV选票选川普的百分数，分母是该选区选使用ICV选票的总选民数。

如果用上面定义的SPV%做横坐标，用ICV%- SPV%做纵坐标作图，上面三种情况如图。