去年11月初被公司A通知自己的职位保留到今年1月底，就相当于layoff了，但是并没有什么layoff的package和文件，然后从11月中开始就让我work from home了。
找到新工作然后H1b transfer也被移民局批准了，下周一开始在公司B上班。
我现在的问题是，我是否应该通知公司A从下周一开始停止我的payment？还是不用通知，然后一直等到一月底我的payment自然停止？
我的问题是
（1）从01/12/09-01/31/09这段时间，做为H1b来说同时拿两个公司A和B的payment是否合法？
（2）将来申请绿卡时，我还需要公司A给出具工作证明，如果公司A给的工作证明是在公司A工作到01-31-2009，就会和我在公司B的工作时间有大约2周重叠，这样会有问题吗？
鞠躬感谢！