二进制记数法及运算。1701年11月,传教士白晋从北京写信给莱布尼兹,告诉他“伏羲六爻”的排列与二进制记数法的顺序相同,还附上了六十四爻排列的木版图。1703年4月莱布尼兹收到此信。几天后,他提交给法国科学院一篇论文:《关于仅用0与1两个符号的二进制算术的说明,并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》。他认为自己解开了《周易》之谜,兴奋不已。但这已是他发明二进制记数法24年后的事了。
伟大的科学家莱布尼兹(微积分创始人)也是虔诚的基督徒。他痴迷二进制有强烈的神学的动机。莱布尼兹特地为二进制制作了一个纪念章,上面用拉丁文刻写:“从虚无创造万有,用一就够了”。他认为一切数都可以用0和1创造出来, 印证了《圣经》所说的,上帝从“无”创造“有”。
遗憾的是《周易》问世近3千年中,中国没有人发现有无,阴阳,虚实等等二极的理念足以表达一切自然数。数是一个既直观又抽象,最最基本的认知要素(人类发明文字为的不是写诗著史,而是记账)。为什么中国的先哲们没有这个意识呢?注意,莱布尼兹发现二进制不是为了实用(280年后才有电子计算机),而是对纯科学、哲学的追求。人家能做到,既混沌,又明晰;既大气磅礴,又滴水不漏。反观头头是道的国学大师们,我就不多说了,怕挨砖头。
最后,不妨再技术一点就事论事。《周易》有两个版本。一是通行的《周易》本,顺序是:乾、 坤、屯、蒙……既济、未济。换成二进制是:111111, 000000, 100010, 010001……101010, 010101。对应于十进制是:63,0,34,17……42,21,与二进制记数法没有合理的映射关系。另一版本是马王堆出土的帛书,其中顺序是按“乾、否……益”排列的,也看不出与二进制的关系。祖先排序,有符号书写层面上的直观的对称性,而没有算法规律。感性偏置了理性。
把易经与二进制联系起来是对经典创造性的解读,学术上无可厚非。但要实事求是,承认今天视角与古人立意之间的差距。就因为二进制数对今天数字经济和文明的重大意义,不顾事实,往我们祖先头上投射光环,反映是一种不健康的民族自卑,比出于无知的误解还counterproductive。要紧的是,做实事,赶上去。比如,今天国内的中学都学AI,过去计算机系才学的二进制知识已经普及到娃娃了。