众所周知，我们通常所说的公理，不是公说公有理、婆说婆有理的那个公公的理。
公理是公认的道理，而公公的理或者婆婆的理则很可能是歪理。
在传统逻辑中，公理是没有经过证明，但被当作不证自明的一个命题。因此，其真实性被视为是理所当然的，且被当做演绎及推论其他（理论相关）事实的起点。当用溯源逻辑不断要求证明因果关系的源头时，毕竟不能无限地回溯，而需停止于无需证明的公理。通常公理都很简单，且符合直觉，如“a+b=b+a”。
在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。
那么，什么是歪理呢？
歪理是公理的正相反。歪理五花八门、千奇百怪。但最常见的、最影响我们每天生活的，是由各执政党或党魁、恶霸一方的黑帮或帮首预先设定或自行定义的“组织原则”或“基本原则”，还有他们伪造的历史和编撰的谎言。以下列举的就是我们常见的歪理：
中共一贯伟大光荣正确，它是世界上前无古人后无来者的最伟大光荣正确的党。
中共政权优越于被它颠覆的旧政权，它的优越性空前绝后、举世无双。
中共党魁是真命天子、救世主，是博古通今的千古奇才，是为中国人民、世界人民操碎了心的现代尧舜（清参见下文故事版本1，但千万不要看下文故事版本2）。
中共政权不得颠覆，如果它被推翻，那么整个地球人就完了。
中共就是中国，反共就是反华。
四人帮不代表中共党魁，不是五人帮。
中共的四项基本原则为世界各国指明了方向。
中共的初心是拯救人民。
中共政权是为人民服务的。
东风压倒西风。
红色是各种颜色中最美丽的。
中共政权是货真价实的民选政权。
中共”宪法“是货真价实的宪法。
要抵制日货、美货、日出、日落，但绝不能抵制赤祸、假货、独裁、谎言。
台湾人民盼解放。
大陆比台湾更民主。
大陆人民比台湾人民更自由。
今天生活在中国大陆的人民是中国历史上最幸福的，也毋庸置疑地是世界历史上最幸福的。
中国必须统一在中共的独裁政权之下。
中共无端废除大学正常运作和秩序12年（1966年到1978年）并不是今天中国教育和科研落后的重要原因。
中共今天的教育和科研党政化商业化并不是今天中共教育和科研落后的根本原因。
成则为王败者寇。
贫穷落后就会挨打。
为了党应该不择手段
为了党应该违反比赛规则弯道超车。
普世价值是西方反华势力的反华宣传。
附录1：尧舜故事版本1：
尧帝开创了帝王禅让之先河，在位七十年，认为儿子丹朱不成器，决定从民间选用贤良之才。尧问四方诸侯首领：“谁能担负起天子的重任？”四方诸侯首领说：“有个单身汉，在民间。叫虞舜。”于是，尧微服私访，来到历山一带，听说舜在田间耕地，便到了田间。看见一个青年，身材魁伟、体阔神敏，聚精会神地耕地，犁前驾着一头黑牛、一头黄牛。
奇怪的是，这个青年从不用鞭打牛，而是在犁辕上挂一个簸箕，隔一会儿，敲一下簸箕，吆喝一声。尧等舜犁到地头，便问： “耕夫都用鞭打牛，你为何只敲簸箕不打牛？”舜见有老人问，拱手以揖答道：“牛为人耕田出力流汗很辛苦，再用鞭打，于心何忍！我打簸箕，黑牛以为我打黄牛，黄牛以为我打黑牛，就都卖力拉犁了。”尧一听，觉得这个青年有智慧，又有善心，对牛尚如此，对百姓就更有爱心。尧与舜在田间扯起话题，谈了一些治理天下的问题，舜的谈论明事理，晓大义，非一般凡人之见。
尧又走访了方圆百里，都夸舜是一个贤良之才。尧便决定试一试舜。尧把两个女儿娥皇、女英嫁给舜，让两个女儿观其德；把九个男儿安排在舜周围，让九个男儿观其行。把舜放进深山之中，虎豹毒蛇都被他驯服。舜头脑清醒，方向明确，深山之中不迷失，很快就走了出来。尧先让舜在朝中作虞官，试舜三年后，让舜在尧的文庙拜了尧的先祖，尧便让舜代其行天子之政。
尧立七十年得舜，二十年后尧老，舜代替尧执政，尧让位二十八年后死去。
附录2：尧舜故事版本2（慎入）：
按照《竹书纪年》的说法，尧帝并非要将部落交给舜，而是要给自己的儿子丹朱。可惜后来却被舜发动政变给囚禁致死，而他的儿子丹朱也被舜给流放了。后来的舜禅让给禹也不是真的，按照《竹书纪年》的说法，舜也并非主动传位，而是被权臣禹放逐远方而死。
事实上，在同一时期里的《韩非子》对于尧舜禹的禅让，同样持否定的态度，据《韩非子·说疑》记载：“舜逼尧，禹逼舜，汤放桀，武王伐纣；此四王者，人臣弑其君者也。”由此可见《竹书纪年》里面关于尧舜禹传位的说法并非孤证。
注：以上两个版本都出自中共官方恩准的百度百科的同一出处。