前日我因家人I-94卡上 permission period 有错一事向诸位请教，感谢 xiaobaitu 等人的回答。最后我向学校的移民律师打听到了办理途径，并已经解决了这个问题。这里我把解决的途径告诉大家，希望对以后发生类似事情的人们有所帮助。
解决的办法是：带上护照签证，以及所有申请签证和入关时的材料，最好连同申请签证的当事人，去就近的国际机场(US境内任何一个，不必是原来入关的那个)，找到他们的custom and border protection办公室，请他们重新填写一张I-94卡即可。不需要任何手续费。