一个月前某天遛狗时遇到一只大狗，大狗见到我们就扑过来，主人拉不住，松开了leash， 狗直冲过来将我撞倒，当时膝盖一阵剧痛，后来去看医生做MRI 显示半月板撕裂， 经过一个多月的休息恢复，膝盖仍然痛， 还需要做复健，一星期一次。狗主人当时留下了电话。现在我想问，这种情况怎么要对方赔偿？
我们有保险，医疗费自付额部分不算多， 几百块钱而已， 但是给我带来的痛苦， 麻烦，不便， 就不好说了， 而且还不知道半月板到底能恢复到什么程度， 一趟一趟跑医院做复健也挺麻烦的。 我们也不想找律师对薄公堂什么的，但是我认为在一医药费的基础上对方应该多付一点。请问这种情况怎么处理，谢谢！